Еще из школьной программы мы помним некоторые законы физики, которые участвуют в силах воздействующих на тело, которое двигается по наклонной плоскости. В нашем случае, наклонной плоскостью у нас является скат детской горки и некий ее пользователь, который по ней съезжает.
-
Давайте рассмотрим схему приложения сил в пространстве, которые и влияют на многие факторы при пользовании (скатывании) с горок.
Второй закон Ньютона.
На схеме мы видим векторное изображение сил, действующих на тело пользователь горки) и реакцию опоры (ската горки). В данном случае наша горка имеет некоторые шероховатости, которые и определяют F трения и имеет некоторый коэффициент трения м
F тр- сила трения,
N- сила нормальной реакции опоры,
μ- коэффициент трения
a- ускорение (действует по направлению движения, вдоль горки)
α- угол наклона горки к горизонтальной плоскости
Мы все помним, что по второму закону Ньютона, ускорение тела (к примеру скатывающегося по горке ребенка) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
F=ma или a=F/m
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
В проекции на ось Х, вдоль которой тело движется равноускоренно: mg⋅sinα–Fтр=ma
В проекции на ось Y можно записать следующее уравнение: N=mg⋅cosα
При этом сила трения, составит
Fтр=μN
Fтр=μmg⋅cosα
Подставив силу трения и сократив на массу имеем следующее: a=g(sinα–μcosα), т.е. мы можем найти ускорение движущегося человека по склону горки, понимая, что угол наклона ската обычно составляет 30 градусов, а ускорение свободного падения g=9,8 м/с2 , с коэффициентом трения для полиэтилена, равного примерно 0,4, считаем и получаем величину ускорения, a=1,5 м/с2
Что интересно, что ускорение не зависит от веса пользователя горкой.
Коэффициент трения не зависит от площади поверхности соприкосновения его тела со скатом горки, но сила нормальной реакции тела (N), при этом зависит от площади поверхности соприкосновения.
Так как тело движется равноускоренно с отсутствием начальной скорости, делаем вывод:
L=at2/2
Подставив значения длины поверхности ската, равной к примеру 3 метра (при высоте 1,5 метра) и при значении угла наклона 30 градусов, а именно такой угол обычно используется при производстве горок, получим примерно, что скорость V=3,7 м/сек. или 13,3 км/час.
Теперь надо бы посмотреть, какую длину тормозного участка нам нужно иметь, для полной остановки. Предположим, что это будет плоскость, параллельная земле, тогда по аналогии с наклонной плоскостью, мы можем учесть все векторы сил и получить следующие отношения:
N (нормальная реакция опоры, которая будет вертикальна тормозной площадке)=mg
Сила трения при этом на этой горизонтальной поверхности будет равняться F=μmg,
Подставив формулы сил и энергии в выражение для закона изменения энергии, мы получим длину тормозного участка:
Имея данные, что высота старта горки находится на высоте 1,5 метра, при наклоне горки 30 градусов и коэффициенте трения 0,4, получим длину тормозного пути равную примерно 1,1 метра. Надо иметь ввиду, что данный коэффициент трения имеет примерное значение и истинное его значение можно получить только эмпирическим путем.
При этом, мы конечно не учитываем в данном расчете, что сопряжение наклонной поверхности горки и участка торможения, должно иметь плавное изменение угла наклона для комфортного катания по горке. Данный нюанс мы всегда учитываем при проектировании и последующем изготовлении и производстве детских горок и скатов из нержавеющей стали или производстве горок из пластика (линейного полиэтилена низкого давления), которые могут являться дополнением при строительстве детских игровых площадок и развлекательных пространств.
Если у Вас возникло непреодолимое желание заказать изготовление горки на нашем производстве, то Вы можете связаться с нашими инженерами, для уточнения всех нюансов конструкции скатов и нахождению оптимальных для Вас вариантов. Купить и заказать серийные, готовые горки из стали или пластика можно в нашем интернет магазине горок, на странице “Магазин готовых решений”.